Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 6 \\ 4 & 8 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3 + 4$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 10$

Etapa 4

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 0 + 2 + 4 + 6 + 8$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 20$

Etapa 6

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0 + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 8$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 60$

Etapa 8

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

Etapa 10

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 120$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{5 (60) - 10 \cdot 20}{\sqrt{5 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (120) - {(20)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 1$